设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．_刷题宝

题干

设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）²．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（m²+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-10 10:21:32

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵函数f（x）为R上的奇函数，

∴f（0）=0，

若x＜0，则﹣x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）²．

∴当﹣x＞0时，f（﹣x）=﹣（﹣x+1）²=﹣（x﹣1）²．

∵f（x）是奇函数，

∴f（﹣x）=﹣（x﹣1）²=﹣f（x），

则f（x）=（x﹣1）²，x＜0，

则函数f（x）的

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