题干
已知：等边△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于O．求证：AO=2OD．
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证明：∵等边△ABC中AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BAE=60°，
∴2AE=AB，
同理可得：2BD=AB，2OD=OB，
在△AOE与△OBD中，
∴△AOE≌△OBD（AAS），
∴AO=OB，
∴AO=2OD．
已知：等边△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于O．求证：AO=2OD．
证明：∵等边△ABC中AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BAE=60°，
∴2AE=AB，
同理可得：2BD=AB，2OD=OB，
在△AOE与△OBD中，
∴△AOE≌△OBD（AAS），
∴AO=OB，
∴AO=2OD．
