在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 {a2n} 为等差数_刷题宝

题干

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n_﹣₁，a_2n，a_2n₊₁成等差数列，a_2n，a_2n₊₁，a_2n₊₂成等比数列，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 {a2n} 为等差数列；

（ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

（Ⅱ）设数列 {

1

a

n

} 的前n项和为S_n，证明：S_n＞

4
n
3
(
n
+
3
)

，n∈N^*．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-08 02:07:15

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）（ⅰ）证明：因为数列{a_n}为单调递增数列，a₁=2＞0，

所以a_n＞0（n∈N^*）．

由题意得2a_2n=a_2n_﹣₁+a_2n₊₁，

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