材料一：世界制造业产量的相对份额（1750-1900年）

——摘自保罗·肯尼迪《大国的兴衰》

材料二：2005年底，美国财经记者莎拉发现，自己家里的鞋、袜子、玩具、台灯等用品都产自中国，其他普通美国家庭亦大多如此。——据《离开中国制造的一年》

材料三：今天，中国自主品牌的高铁、手机、汽车、机床、工程机械等高科技产品的研发和出口，使“中国制造”从资源消耗大、环境污染高、产品利润低的贴牌、代工生产，走向了技术含量高、环保绿色、利润丰厚的“中国智造”。中国正从单一的产品输出向产品、服务、技术、品牌、管理和资本的全产业链输出转变。

——《中国工业智造的观状及发展趋势》

已知函数$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x+\frac{1}{2},x\in 0,\frac{1}{2})\\ 3x^2,x\in \frac{1}{2},1\end{array}\right.$，若存在$x_1<x_2$，使得$f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$，则$x_1·f\left(x_2\right)$的取值范围为(  )