如图，将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{2}$  cm²

B：$\sqrt{3}$  cm²

C：$\sqrt{2}$  cm²

D：$\frac{\sqrt{2}}{2}$  cm²