题干

如图,在四棱锥P﹣ABCD的底面梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=1,AD=3,∠ADC=45°.又已知PA⊥平面ABCD,PA=1.

求:

(1)异面直线PD与AC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

(2)四棱锥P﹣ABCD的体积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-07-22 06:54:42

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解:(1)连接AC,过点C作CF∥AB交AD于点F,因为∠ADC=45°,所以FD=1,从而BC=AF=2
延长BC至E,使得CE=AD=3,则AC∥DE,∴∠PDE(或其补角)是异面直线PD与AC所成角,且DE=AC=5,AE=

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       【甲段】天时不如地利,地利不如人和。
        三里之城,七里之郭,环而攻之而不胜。夫环而攻之,必有得天时者矣,然而不胜者,是天时不如地利也。
        城非不高也,池非不深也,兵革非不坚利也,米粟非不多也,委而去之,是地利不如人和也。
        故曰,域民不以封疆之界,固国不以山谿之险,威天下不以兵革之利。得道者多助,失道者寡助。寡助之至,亲戚畔之。多助之至,天下顺之。以天下之所顺,攻亲戚之所畔,故君子有不战,战必胜矣。
                                                                                                                                                (《得道多助,失道寡助》)
        【乙段】十年春,齐师伐我。公将战。曹刿请见。其乡人曰:“肉食者谋之,又何间焉?”刿曰:“肉食者鄙,未能远谋。”乃入见。问:“何以战?”公曰:“衣食所安,弗敢专也,必以分人。”对曰:“小惠未徧,民弗从也。”公曰:“牺牲玉帛,弗敢加也,必以信。”对曰:“小信未孚,神弗福也。”公曰:“小大之狱,虽不能察,必以情。”对曰:“忠之属也,可以一战。战则请从。”(《曹刿论战》)