双曲线C：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在右支上，且PF₁与圆x²+y²=a²相切，切点为PF₁的中点，F₂到一条渐近线的距离为3，则△F₁PF₂的面积为（  ）

A：9

B：3

C：$\sqrt{3}$

D：1