（2015•东营）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①$\frac{AG}{AB}$=$\frac{AF}{FC}$；②若点D是AB的中点，则AF=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若$\frac{DB}{AD}$=$\frac{1}{2}$，则S_△ABC=9S_△BDF，其中正确的结论序号是（　　）

家庭电路中接入电炉后，过一段时间发现电炉丝热得发红，而跟电炉丝连接的铜导线却不怎么热，用你学过的物理知识解释这一现象．