已知函数f（x）=

1

3

x³+x²+ax．若g（x）=

1

e

x

，对任意x₁∈[

1

2

，2]，存在x₂∈[

1

2

，2]，使f'（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（   ）

A：$(-\infty ,\frac{\sqrt{e}}{e}-8$

B：$\frac{\sqrt{e}}{e}-8,+\infty )$

C：$\sqrt{2},e)$

D：$(-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{e}{2}$