设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

C：$\sqrt{2}$

D：$\sqrt{3}$