数列1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4 16

1

，…的前n项和为（   ）

A：$\frac{1}{2}$ （n²+n+2）﹣ $\frac{1}{2^n}$

B：$\frac{1}{2}$ n（n+1）+1﹣ $\frac{1}{2^{n-1}}$

C：$\frac{1}{2}\left(n^2-n+2\right)$ ﹣ $\frac{1}{2^n}$

D：$\frac{1}{2}$ n（n+1）+2（1﹣ $\frac{1}{2^n}$ ）