甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是12，在B点投_刷题宝

题干

甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是

1

2

，在B点投中的概率都是

1

3

，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．

（Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲获胜的概率．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-06 07:15:14

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由已知得ξ的可能取值为0，2，3，5，

P（ξ=0）=

1

2

x

2

3

=

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\sqrt{2}

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