以O为中心，F₁，F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 |MF1→|=2|MO→|=2|MF2→| ，则该椭圆的离心率为（   ）

A：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{4}$