已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为e= 32 ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．（I）求椭圆C_刷题宝

题干

已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

3

2

，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．

（I）求椭圆C的方程；

（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设 OS→=OA→+OB→ （O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-12-29 02:33:26

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵圆心O到直线l：x+y+8=0的距离为 d=

8

2

=42 ，

∴直线l

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②荡漾在瘦西湖的一波碧水上

③刻印在宋代石塔的斑斑印迹上

④盎然在千年银杏的绿意正浓上

⑤洋溢在湖舟船娘的亲切笑脸上

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