题干

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=
1
2
(弦×矢+矢2).弧田由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.

现有圆心角为

π
2
3
,弦长等于2 3 米的弧田.

(I)计算弧田的实际面积;

(II)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(I)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(取π近似值为3, 3 近似值为1.7)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-08-06 07:37:16

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解:(I)∵扇形半径r= sin60
3
=2,
∴扇形面积= <
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