设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2 ，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ，若△ F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（      ）

A：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

C：$2-\sqrt{2}$

D：$\sqrt{2}-1$