题干
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？
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（I）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，
∴CB⊥平面ABEF．
∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，
又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．
∵AF⊂平面ADF，∴平面DAF⊥平面CBF．
（II）解：根据（Ⅰ）的证明，有AF⊥平面CBF，
∴FB为AB在平面CBF内的射影，因此，∠ABF为直线AB与平面CBF所成的角
∵AB∥EF，∴四边形ABEF
