若一天中工作的20h内电热丝放出的热量完全由该生态园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少m³的沼气？

A：解：由串联电路的特点和P= $\frac{U^2}{R}$ 可得，白天系统在保温状态时电热丝的总功率： P_保温= $\frac{U^2}{R_1+R_2}$ = $\frac{{(220V)}^2}{10\Omega +30\Omega }$ =1210W，由题可知白天和晚上系统的工作时间相同，则一天内电热丝放出的热量：Q=W=P₁′t+P_保温t=（P₁′+P_保温）t=（4840W+1210W）×10×3600s=2.178×10⁸J，由沼气燃烧的热效率为50%可得：50%Q_放=Q，由Q_放=qV可得需要燃烧沼气的体积：V= $\frac{Q_{放}}{q}$ = $\frac{Q}{50\%q}$ = $\frac{2.178\times {10}^{8}J}{50\%\times 1.8\times {10}^{7}J/m^3}$ =24.2m³．