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已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交 AB于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-17 10:10:02

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解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,
同理CF=DF,
∴BE+CF="ED+DF" BE+CF=EF.