（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．_刷题宝

题干

（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．

（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-03 10:39:39

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：图1所示，设P是正三角形ABC内任一点（不与顶点重合），

点P到正三角形三边的距离分别为h₁，h₂，h₃，三角形边长为a，高为h，

则三角形的面积S=

1

2

ah=

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