题干

已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e,(a∈R)
(1)当a=1时,求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)设g(x)=lnx+
1
x
﹣e,若函数h(x)=f(x)﹣g(x)在定义域内存在两个零点,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2011-11-12 07:17:52

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【解答】(1)函数f(x)=xex+lnx﹣e的导数为f′(x)=xex+ex+
1
x
即有函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为k=2e+1,切点为(1,0),
则有函数y=f(x