如图，已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F₁（﹣1，0），左顶点为A，且F₁为AO的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C₁方程为：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$$\left(m>n>0\right)$，椭圆C₂方程为：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=\lambda$，则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M，N，试求弦长|MN|的最大值．

材料一：伟大的事业，源于伟大的梦想。经过一代代人的不懈努力，国人距离自己的梦想从来没有像今天这样如此接近。很少有民族，能像中华民族那样，历经苦难与辉煌；也很少有国家，在持续奋斗中，始终坚持“同一个梦想”。
材料二：“中国梦”的实现不会一蹴而就，也不可能一帆风顺．在圆梦征程上，我们看到了“老虎”“苍蝇”一起打的给力之举，更期待用制度的“笼子”把权力装下；我们为“神十飞天”、“嫦娥探月”“航母斩浪”而喝彩，更期盼越来越多“中国创造”走向世界。我们必须牢记伟大的“中国梦”。
运用所学知识回答：