对于函数 f(n)=−

1

+

(

1

)

n

2

（n∈N^*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（）

A：f（n+1）﹣f（n）=1

B：f（n+k）=f（n）（k∈N^*）

C：α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）

D：α^f（n+1）=α﹣（α+1）f（n）（α≠0）