题干
已知动员P过定点 M(−3 ，0) 且与圆N： ( x−3 ) y2 =16 相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D（3，0）且斜率不为零的直线交曲线C于A，B两点，在x轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解：（Ⅰ）设动圆P的半径为r，由N：
