题干
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，
=
，FB＝1，求⊙O的半径．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，
| A |
| H |
| A |
| C |
| 3 |
| 5 |
答案(点此获取答案解析）
（1）如图，连接OG．
∵OA＝OG，∴∠OGA＝∠OAG.
∵CD⊥AB，∴∠AKH＋∠OAG＝90°．
∵KE＝GE，
∴∠KGE＝∠GKE＝∠AKH.
∴∠KGE＋∠OGA＝∠AKH＋∠OAG＝90°.
∴∠OGE＝90°，即OG⊥EF.
又∵G在圆O上，∴EF与圆O相切．
（2）∵AC∥EF， ∴∠