因式分解a2b﹣b的正确结果是

题干

因式分解a²b﹣b的正确结果是（）

A：b（a+1）（a﹣1）

B：a（b+1）（b﹣1）

C：b（a²﹣1）

D：b（a﹣1）²

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-05-26 08:35:48

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A

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在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数 $a, b, c$ 满足 $a b c > 0$ ，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值.

【解决问题】解:由题意，得 $a, b, c$ 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

① $a, b, c$ 都是正数，即 $a > 0, b > 0, c > 0$ 时，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{b}{b} + \frac{c}{c} = 1 + 1 + 1 = 3$ ;

②当 $a, b, c$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $a > 0, b < 0, c < 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{- b}{b} + \frac{- c}{c} = 1 + (- 1) + (- 1) = - 1$ .

综上所述， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

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