题干
如图所示，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm，AN=2cm，求△ABC的周长．
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解：∵MN⊥AC，且平分∠AMC，
∴∠MAC=∠MCN，
∴MA=MC，且AN=NC=2cm，
∵△ABM的周长为9cm，
∴AB+AM+BM=9cm，
∴AB+BM+MC=9cm，
即AB+BC=9cm，且AC=2AN=4cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=9+4=13cm
