已知函数f（x）=cos² ω

x

2

+

3

2

sinωx﹣

1

2

（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（   ）

A：（0， $\frac{5}{12}$

B：（0， $\frac{5}{12}$ ∪ $\frac{5}{6}$ ， $\frac{11}{12}$ ）

C：（0， $\frac{5}{6}$

D：（0， $\frac{5}{12}$ ∪ $\frac{5}{6}$ ， $\frac{11}{12}$