如图,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形,点O是侧面ACC1A1的中心,∠ACB=π2,M是棱BC的中点.
(1)求证:OM∥平面ABB1A1;
(2)求证:平面ABC1⊥平面A1BC.