如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，∠ACB=π2，M是棱BC的中点．（1）求证：OM∥平面ABB1A1；（2）求证：平面ABC1⊥平面A1_刷题宝

题干

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁是正方形，点O是侧面ACC₁A₁的中心，∠ACB=π

2

，M是棱BC的中点．

（1）求证：OM∥平面ABB₁A₁；

（2）求证：平面ABC₁⊥平面A₁BC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-06 08:01:20

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）在△A₁BC中，因为O是A₁C的中点，M是BC的中点，

所以OM∥A₁B，

又OM⊄平面ABB₁A₁，A₁B⊂平面ABB₁A₁，

所以OM∥平面ABB₁A₁．

（2）因为ABC﹣A₁B₁

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