一个地区河流径流量的大小，大体可以反映该地区水资源的多少．读我国南、北方河流径流量和耕地分布图，完成后面小题：

已知$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{2}$，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)·r$．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P﹣ABC的体积V=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，其四个面的面积均为$\sqrt{3}$，根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为（　　）