题干
已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．
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解：（1）设f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0∴c=0
∴f（x）=ax2+bxf（x）+x+1=ax2+（b+1）x+1f（x+1）
=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+（2a+b）x+a+b∵f（x+1）
=f（x）+x+1∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1
∴<
