题干

已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,

(1)求f(x)的表达式;

(2)若f(x)>a在x∈[﹣1,1]恒成立,求实数a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-05-11 04:50:34

答案(点此获取答案解析)

解:(1)设f(x)=ax2+bx+c∵f(0)=0∴c=0

∴f(x)=ax2+bxf(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1f(x+1)

=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+b∵f(x+1)

=f(x)+x+1∴ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1

∴<