已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

（1）求f（x）的表达式；

（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-05-11 04:50:34

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设f（x）=ax²+bx+c∵f（0）=0∴c=0

∴f（x）=ax²+bxf（x）+x+1=ax²+（b+1）x+1f（x+1）

=a（x+1）²+b（x+1）=ax²+（2a+b）x+a+b∵f（x+1）

=f（x）+x+1∴ax²+（2a+b）x+a+b=ax²+（b+1）x+1

∴<

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