设c＞b＞a，证明：a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2．_刷题宝

题干

设c＞b＞a，证明：a²b+b²c+c²a＜ab²+bc²+ca²．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-03 02:30:00

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证明：a²b+b²c+c²a﹣ab²﹣bc²﹣ca²=a²（b﹣c）+a（c²﹣b²）+bc（b﹣c）=a²（b﹣c）+（ab+ac）（b﹣c）+bc（b﹣c）=（b﹣c）（a²﹣ac﹣ab+bc）=（b﹣c）a（a﹣c）﹣b（a﹣c）=（b﹣c）（a﹣b）（a﹣

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