题干
观察下列等式：①
=
﹣
；②
=
﹣
；③
=
﹣
，…按照此规律，解决下列问题：
| 1 |
| 1 |
| × |
| 2 |
| × |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| × |
| 3 |
| × |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| × |
| 4 |
| × |
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
（1）完成第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）观察发现：①1×2×3中，1×3=3，剩个2；②2×3×4中，2×4=8，剩个3；③3×4×5中，3×5=15，剩下个4，
∴④应该为：
=
| 1 |
| 4 |
| × |
| 5 |
| × |
| 6 |
