如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点．

（1）求证：AB+CD=AD+BC；

（2）求∠AOD的度数．

根据课文默写
①蒹葭苍苍，白露为霜。            ，在水一方。
②羌笛何须怨杨柳，                      。
③                   ，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。
④鸢飞戾天者，望峰息心；           ，窥谷忘反。
⑤且壮士不死即已，死即举大名耳，                  ！
⑥                   ，后天下之乐而乐。
⑦忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，           ，          。
⑧ 我想：                   ，无所谓无的。这正如地上的路；                  ，走的人多了，也便成了路。