关于函数f（x）=log₂|sinx|，正确的是（　　）

A：定义域为R

B：值域为$\left(-\infty ,0\right)$

C：在$k\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }}{2},\mathrm{k}\mathrm{\pi }\left(k\in Z\right)$上为减函数

D：最小正周期为$\mathrm{\pi }$