已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|．（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．_刷题宝

题干

已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|．

（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；

（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-11-19 05:55:21

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解：（Ⅰ）原不等式等价于|（x+1）（x+3）|＜﹣x﹣1⇔x+1＜（x+1）（x+3）＜﹣x﹣1（2分）

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x^{2} + 5 x + \end{matrix}$

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