定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数 f(x)=−

(
a
2
+
a
)
x
1
a
2
x

（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（   ）

A：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B：﹣3

C：1

D：3