已知函数f（x）=x³﹣3x²+（3﹣3a²）x+b（a≥1，b∈R）．当x∈[0，2]时，记|f（x）|的最大值为|f（x）|_max，对任意的a≥1，b∈R，|f（x）|_max≥k恒成立．则实数k的最大值为（   ）

A：1

B：2

C：3

D：4