题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵E、G分别是PC、BC的中点，
∴EG是△PBC的中位线，
∴EG∥PB，
又∵PB⊂平面PAB，EG⊄平面PAB，
∴EG∥平面PAB，
∵E、F分别是PC、PD的中点，
∴EF∥CD，
又∵底面ABCD为正方形，
∴CD∥AB，
∴EF∥AB，
又∵AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，
∴EF∥平面PAB，
又EF∩EG=E，
