如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A：$\frac{2}{3}$ $\sqrt{5}$

B：$\frac{3}{4}$ $\sqrt{5}$

C：$\frac{4}{5}$ $\sqrt{5}$

D：$\frac{3}{5}$ $\sqrt{5}$