已知函数f（x）=1-a+lnxx在x=e上取得极值，a，t∈R，且t＞0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数g（x）=（x﹣1）•f（x）在（0，t]上的最小值；（Ⅲ）证明：对任意的x1，x2∈（1t，+_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln

1

-

a

+

x

x

在x=e上取得极值，a，t∈R，且t＞0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数g（x）=（x﹣1）•f（x）在（0，t]上的最小值；

（Ⅲ）证明：对任意的x₁，x₂∈（

1

t

，+∞），且x₁≠x₂，都

x
1
f
x
1
-
x
2
f
x
2
x
1
-
x
2

＜t．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-02 06:49:37

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵f（x）=ln

1

-

a

+

x

x

（x＞0），

∴

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