三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股方圆图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股方圆图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 α=6

π

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（   ）

A：$\text{1}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}$

C：$\frac{\text{4-}\sqrt{\text{3}}}{\text{4}}$

D：$\frac{\sqrt{\text{3}}}{\text{4}}$