在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与D₁E所成角的余弦值为（　　）

A：$\frac{\sqrt{5}}{10}$

B：$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D：$\frac{\sqrt{10}}{5}$