如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

写作

根据下面的图片写一篇作文，描述三班的学生们正在做些什么。

要求：书写工整，无语法错误，60~70个词。

提示词：教师节Teachers’ Day; 气球balloon; 装饰decorate；惊喜give a surprise; 三班的同学the students in Class Three

积雨辋川庄作

王维

积雨空林烟火迟，蒸藜炊黍饷东菑^①。

漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。

山中习静观朝槿，松下清斋折露葵。

野老与人争席罢^②，海鸥何事更相疑^③。

【注】①藜（lí）：一年生草本植物，嫩叶可食。黍（shǔ）：谷物名，古时为主食。饷东菑（zī）：给在东边田里干活的人送饭。饷：送饭食到田头。菑：已经开垦了一年的田地，此泛指农田。②野老：村野老人，此指作者自己。争席罢：指自己要隐退山林，与世无争。争席：典出《庄子·杂篇·寓言》：杨朱去从老子学道，路上旅舍主人欢迎他，客人都给他让座；学成归来，旅客们却不再让座，而与他“争席”，说明杨朱已得自然之道，与人们没有隔膜了。③“海鸥”句：典出《列子·黄帝篇》：海上有人与鸥鸟相亲近，互不猜疑。一天，父亲要他把海鸥捉回家来，他又到海滨时，海鸥便飞得远远的，心术不正破坏了他和海鸥的亲密关系。这里借海鸥喻人事。何事：一作“何处”。