题干
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为正三角形，AB=A1A=a，BA1=AC，A1C⊥AB．
（I）求证：AA1⊥BC；
（II）把四棱锥A1﹣BCC1B1绕直线BC旋转一个角到A′﹣BB′C′C，使平面ABC与BB′C′C重合，求该旋转角的余弦值．
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证明：（I）过A1作A1H⊥底面ABC，H为垂足，连接CH、BH、AH，
A1B⊥AC，A1H⊥AC，A1B与A1H相交，
∴AC⊥面A1BH，
又BH在面A1BH内，∴BH⊥AC，
同理CH⊥AB，∴H为△ABC的垂心
∴AH⊥BC，又A1H⊥BC，A
