题干

在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面ABC为正三角形,AB=A1A=a,BA1=AC,A1C⊥AB.

(I)求证:AA1⊥BC;

(II)把四棱锥A1﹣BCC1B1绕直线BC旋转一个角到A′﹣BB′C′C,使平面ABC与BB′C′C重合,求该旋转角的余弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-15 08:09:47

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证明:(I)过A1作A1H⊥底面ABC,H为垂足,连接CH、BH、AH,

A1B⊥AC,A1H⊥AC,A1B与A1H相交,

∴AC⊥面A1BH,

又BH在面A1BH内,∴BH⊥AC,

同理CH⊥AB,∴H为△ABC的垂心

∴AH⊥BC,又A1H⊥BC,A