以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆离心率为（  ）

A：$\sqrt{2}$ ﹣1

B：$\sqrt{2}$

C：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$