你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=

题干

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）=；

（2）（x﹣1）（x²+x+1）=；

（3）（x﹣1）（x³+x²+x+1）=；

由此我们可以得到（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）2⁹⁹+2⁹⁸+…+2+1；

（2）（﹣3）⁵⁰+（﹣3）⁴⁹+…+（﹣3）+1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-24 02:17:05

解：根据题意：（1）（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；

（2）（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；

（3）（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；故（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=x¹⁰⁰﹣1．

根据以上分析：

（