题干
已知a，b∈R，x=a3﹣b，y=a2b﹣a，试比较x与y的大小．
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解：∵x﹣y=（a3﹣b）﹣（a2b﹣a）=a2（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a2+1），
当a＞b时，有a﹣b＞0，
∴x﹣y＞0，即x＞y；
当a＜b时，有a﹣b＜0，
∴x﹣y＜0，即x＜y；
当a=b时，有a﹣b=0，
∴x﹣y=0，即x=y；
综上：a＞b时，x＞y；a＜b时，x＜y；a=b时，x=y．
已知a，b∈R，x=a3﹣b，y=a2b﹣a，试比较x与y的大小．
解：∵x﹣y=（a3﹣b）﹣（a2b﹣a）=a2（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a2+1），
当a＞b时，有a﹣b＞0，
∴x﹣y＞0，即x＞y；
当a＜b时，有a﹣b＜0，
∴x﹣y＜0，即x＜y；
当a=b时，有a﹣b=0，
∴x﹣y=0，即x=y；
综上：a＞b时，x＞y；a＜b时，x＜y；a=b时，x=y．
