题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.
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证明：（Ⅰ）PA=PD,PA⊥PD，
∴PE垂直AD，又面PAD⊥面ABCD,
∴PE⊥面ABCD
又BC ⊂ 面ABCD
∴PE⊥BC
（Ⅱ）因为AB⊥AD，面PAD⊥面ABCD
∴AB⊥面PAD，
又PD